Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 313.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 313.(3) - 31.(3)
90x = 282
x = 282/90
Сократим дробь
x = 47/15
3.1(3) = 47/15 = 3 целые 2/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы