Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 315.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 315.(5) - 31.(5)
90x = 284
x = 284/90
Сократим дробь
x = 142/45
3.1(5) = 142/45 = 3 целые 7/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы