Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.1(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.1(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 319.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 31.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 319.(9) - 31.(9)
90x = 288
x = 288/90
Сократим дробь
x = 16/5
3.1(9) = 16/5 = 3 целые 1/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы