Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 32.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3209.(09) - 32.(09)
990x = 3177
x = 3177/990
Сократим дробь
x = 353/110
3.2(09) = 353/110 = 3 целые 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы