Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 32.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3214.(14) - 32.(14)
990x = 3182
x = 3182/990
Сократим дробь
x = 1591/495
3.2(14) = 1591/495 = 3 целые 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы