Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 32.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3222.(22) - 32.(22)
990x = 3190
x = 3190/990
Сократим дробь
x = 29/9
3.2(22) = 29/9 = 3 целые 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы