Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.3(08)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 3.3(08)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 3308.(08)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 33.(08)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 3308.(08) - 33.(08)

990x = 3275

x = 3275/990

Сократим дробь

x = 655/198

3.3(08) = 655/198 = 3 целые 61/198

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(25) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь