Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 33.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3323.(23) - 33.(23)
990x = 3290
x = 3290/990
Сократим дробь
x = 329/99
3.3(23) = 329/99 = 3 целые 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы