Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.4(23)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 3.4(23)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 3423.(23)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 34.(23)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 3423.(23) - 34.(23)

990x = 3389

x = 3389/990

3.4(23) = 3389/990 = 3 целые 419/990

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь