Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.4(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.4(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 343.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 34.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 343.(3) - 34.(3)
90x = 309
x = 309/90
Сократим дробь
x = 103/30
3.4(3) = 103/30 = 3 целые 13/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы