Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(7) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.4(7)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.4(7)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 347.(7)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 34.(7)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 347.(7) - 34.(7)
90x = 313
x = 313/90
3.4(7) = 313/90 = 3 целые 43/90
Похожие калькуляторы