Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(024) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.5(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.5(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 35024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 35.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 35024.(024) - 35.(024)
9990x = 34989
x = 34989/9990
Сократим дробь
x = 11663/3330
3.5(024) = 11663/3330 = 3 целые 1673/3330
Похожие калькуляторы