Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.6(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.6(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 368.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 36.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 368.(8) - 36.(8)
90x = 332
x = 332/90
Сократим дробь
x = 166/45
3.6(8) = 166/45 = 3 целые 31/45
Похожие калькуляторы