Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.7(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.7(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 37012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 37.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 37012.(012) - 37.(012)
9990x = 36975
x = 36975/9990
Сократим дробь
x = 2465/666
3.7(012) = 2465/666 = 3 целые 467/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы