Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 37.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3707.(07) - 37.(07)
990x = 3670
x = 3670/990
Сократим дробь
x = 367/99
3.7(07) = 367/99 = 3 целые 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы