Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.7(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.7(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3711.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 37.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3711.(11) - 37.(11)
990x = 3674
x = 3674/990
Сократим дробь
x = 167/45
3.7(11) = 167/45 = 3 целые 32/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.3(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы