Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 37.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3721.(21) - 37.(21)
990x = 3684
x = 3684/990
Сократим дробь
x = 614/165
3.7(21) = 614/165 = 3 целые 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы