Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.7(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.7(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3723.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 37.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3723.(23) - 37.(23)
990x = 3686
x = 3686/990
Сократим дробь
x = 1843/495
3.7(23) = 1843/495 = 3 целые 358/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы