Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.7(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.7(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 376.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 37.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 376.(6) - 37.(6)
90x = 339
x = 339/90
Сократим дробь
x = 113/30
3.7(6) = 113/30 = 3 целые 23/30
Похожие калькуляторы