Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 38.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3820.(20) - 38.(20)
990x = 3782
x = 3782/990
Сократим дробь
x = 1891/495
3.8(20) = 1891/495 = 3 целые 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы