Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.8(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.8(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3823.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 38.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3823.(23) - 38.(23)
990x = 3785
x = 3785/990
Сократим дробь
x = 757/198
3.8(23) = 757/198 = 3 целые 163/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы