Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 3.9(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 3.9(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 3908.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 39.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 3908.(08) - 39.(08)
990x = 3869
x = 3869/990
3.9(08) = 3869/990 = 3 целые 899/990
Похожие калькуляторы