Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(013) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4013.(013)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 4013.(013) - 4.(013)
999x = 4009
x = 4009/999
4.(013) = 4009/999 = 4 целые 13/999
Похожие калькуляторы