Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(022) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4022.(022)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 4022.(022) - 4.(022)
999x = 4018
x = 4018/999
4.(022) = 4018/999 = 4 целые 22/999
Похожие калькуляторы