Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4023.(023)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 4023.(023) - 4.(023)
999x = 4019
x = 4019/999
4.(023) = 4019/999 = 4 целые 23/999
Похожие калькуляторы