Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(04) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 404.(04)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 404.(04) - 4.(04)
99x = 400
x = 400/99
4.(04) = 400/99 = 4 целые 4/99
Похожие калькуляторы