Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 410.(10)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 410.(10) - 4.(10)
99x = 406
x = 406/99
4.(10) = 406/99 = 4 целые 10/99
Похожие калькуляторы