Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(17) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 417.(17)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 417.(17) - 4.(17)
99x = 413
x = 413/99
4.(17) = 413/99 = 4 целые 17/99
Похожие калькуляторы