Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.0(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.0(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 40015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 40.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 40015.(015) - 40.(015)
9990x = 39975
x = 39975/9990
Сократим дробь
x = 2665/666
4.0(015) = 2665/666 = 4 целые 1/666
Похожие калькуляторы