Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.0(23)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 4.0(23)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 4023.(23)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 40.(23)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 4023.(23) - 40.(23)

990x = 3983

x = 3983/990

4.0(23) = 3983/990 = 4 целые 23/990

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь