Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(25) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.0(25)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 4.0(25)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 4025.(25)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 40.(25)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 4025.(25) - 40.(25)

990x = 3985

x = 3985/990

Сократим дробь

x = 797/198

4.0(25) = 797/198 = 4 целые 5/198

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь