Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.0(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.0(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 409.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 40.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 409.(9) - 40.(9)
90x = 369
x = 369/90
Сократим дробь
x = 41/10
4.0(9) = 41/10 = 4 целые 1/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы