Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4101.(01) - 41.(01)
990x = 4060
x = 4060/990
Сократим дробь
x = 406/99
4.1(01) = 406/99 = 4 целые 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы