Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4113.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4113.(13) - 41.(13)
990x = 4072
x = 4072/990
Сократим дробь
x = 2036/495
4.1(13) = 2036/495 = 4 целые 56/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы