Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4119.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4119.(19) - 41.(19)
990x = 4078
x = 4078/990
Сократим дробь
x = 2039/495
4.1(19) = 2039/495 = 4 целые 59/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы