Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4122.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4122.(22) - 41.(22)
990x = 4081
x = 4081/990
Сократим дробь
x = 371/90
4.1(22) = 371/90 = 4 целые 11/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы