Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 414.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 414.(4) - 41.(4)
90x = 373
x = 373/90
4.1(4) = 373/90 = 4 целые 13/90
Похожие калькуляторы