Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.1(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.1(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 416.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 41.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 416.(6) - 41.(6)
90x = 375
x = 375/90
Сократим дробь
x = 25/6
4.1(6) = 25/6 = 4 целые 1/6
Похожие калькуляторы