Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42010.(010) - 42.(010)
9990x = 41968
x = 41968/9990
Сократим дробь
x = 20984/4995
4.2(010) = 20984/4995 = 4 целые 1004/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.6(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы