Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42012.(012) - 42.(012)
9990x = 41970
x = 41970/9990
Сократим дробь
x = 1399/333
4.2(012) = 1399/333 = 4 целые 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы