Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42017.(017) - 42.(017)
9990x = 41975
x = 41975/9990
Сократим дробь
x = 8395/1998
4.2(017) = 8395/1998 = 4 целые 403/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы