Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42018.(018) - 42.(018)
9990x = 41976
x = 41976/9990
Сократим дробь
x = 2332/555
4.2(018) = 2332/555 = 4 целые 112/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы