Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(018) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42018.(018) - 42.(018)
9990x = 41976
x = 41976/9990
Сократим дробь
x = 2332/555
4.2(018) = 2332/555 = 4 целые 112/555
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы