Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42020.(020) - 42.(020)
9990x = 41978
x = 41978/9990
Сократим дробь
x = 20989/4995
4.2(020) = 20989/4995 = 4 целые 1009/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы