Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42023.(023) - 42.(023)
9990x = 41981
x = 41981/9990
4.2(023) = 41981/9990 = 4 целые 2021/9990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы