Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 42024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 42024.(024) - 42.(024)
9990x = 41982
x = 41982/9990
Сократим дробь
x = 6997/1665
4.2(024) = 6997/1665 = 4 целые 337/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы