Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4204.(04) - 42.(04)
990x = 4162
x = 4162/990
Сократим дробь
x = 2081/495
4.2(04) = 2081/495 = 4 целые 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы