Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4206.(06) - 42.(06)
990x = 4164
x = 4164/990
Сократим дробь
x = 694/165
4.2(06) = 694/165 = 4 целые 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы