Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4207.(07) - 42.(07)
990x = 4165
x = 4165/990
Сократим дробь
x = 833/198
4.2(07) = 833/198 = 4 целые 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы