Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4208.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4208.(08) - 42.(08)
990x = 4166
x = 4166/990
Сократим дробь
x = 2083/495
4.2(08) = 2083/495 = 4 целые 103/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.8(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы