Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 4.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 4.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 4209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 42.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 4209.(09) - 42.(09)
990x = 4167
x = 4167/990
Сократим дробь
x = 463/110
4.2(09) = 463/110 = 4 целые 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы